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奧數(shù)有利于數(shù)學(xué)思維嗎

2018-10-15 14:45:42 來源: 中國教育報

一邊是十多年來相關(guān)部門和地方三令五申“禁奧”,一邊是奧數(shù)越禁越火,甚至連當前的大學(xué)生也在咨詢暑期高等數(shù)學(xué)研討班事宜,儼然奧數(shù)已成為高等學(xué)府精英教育的一部分。那么奧數(shù)教學(xué)是否真的有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展?這一問題成為當前教育界關(guān)心的重要議題。

在我們那個“學(xué)好數(shù)理化,走遍天下都不怕”的年代,在沒有任何國際學(xué)術(shù)交流的封閉而簡陋的環(huán)境中,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一直從培養(yǎng)興趣出發(fā)。我也因此在函數(shù)論研究領(lǐng)域有所成就,為數(shù)學(xué)發(fā)展做出了中國人的貢獻。

數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育,為此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要理解和掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì),學(xué)習(xí)蘊含的數(shù)學(xué)思考和思維方法。若是偏離了培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、開發(fā)思維能力的初衷,家長或?qū)W生學(xué)習(xí)奧數(shù)就具有太多的功利性。這就偏離了奧數(shù)的宗旨。

國際奧數(shù)競賽,是給對數(shù)學(xué)有興趣、學(xué)有余力的高中生——尤其是高二、高三數(shù)學(xué)成績前5%的學(xué)生,準備的一種有益的學(xué)科拓展活動。1986年中國開始參與國際奧賽,來自北京和上海的兩名中學(xué)生去參加,上海那名學(xué)生得了三等獎。其實這也是中國比較真實的水平。隨后,中國正式參加國際奧數(shù)競賽活動,每隊派6名選手,并開始了選拔集訓(xùn)模式,每年都收獲不少金牌,中國隊總成績逐步名列世界前茅,引起國際關(guān)注。

有一次,國際奧數(shù)競賽的組織者專門詢問我:“中國隊選手連續(xù)取得這么好的成績,賽前集訓(xùn)多長時間?”了解他的言下之意,我輕描淡寫地說:“大概兩三周吧。”事實上,國際奧賽每年7月左右舉辦,中國隊選手經(jīng)過寒假冬令營選拔后,就要開始長達半年的專項集訓(xùn),講授各種解題技巧。這與國外選手大多比較自然的參賽不同。

因為參賽獲獎選手大多被國內(nèi)名校直接錄取,也是一條升學(xué)道路,引起了許多人的重視。結(jié)果本來是少數(shù)人的游戲,現(xiàn)在愈演愈烈,竟然變成全民培訓(xùn),而且延伸到小學(xué),甚至一年級就開始了。但是,這對大多數(shù)學(xué)生來說是非常不好的,尤其是一些數(shù)學(xué)興趣不高的孩子,會極大傷害他們對學(xué)習(xí)的興趣,甚至影響其他功課的學(xué)習(xí)。

高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)有很大差別。對于中小學(xué)生而言,學(xué)好初等數(shù)學(xué),打下一定基礎(chǔ)再學(xué)高等數(shù)學(xué),這是一個自然而然的事情,而不是被外在力量強迫著學(xué)習(xí)。當下全民皆舉的數(shù)學(xué)培訓(xùn),基本是一些解題技巧的灌輸,已經(jīng)脫離了數(shù)學(xué)教育思維鍛煉的本質(zhì),尤其以得金牌為目標的培訓(xùn)更是不可取。

就像許多運動員,通過大運動量的極限訓(xùn)練,以金牌為唯一追求,這完全背離體育精神。這樣的運動員也很少能成為體育家。清華大學(xué)馬約翰先生是一名真正的體育家,他身體力行體育鍛煉和運動精神,引導(dǎo)學(xué)生每天堅持體育鍛煉,使體育運動在清華形成一個優(yōu)良傳統(tǒng),影響一代又一代人。這與金牌教育理念完全不一樣。

時下有一種“人才培養(yǎng)要贏在起跑線上”的流行說法,實則不然?,F(xiàn)在的教育比較反常,從小學(xué)到高中一直對學(xué)生管理得很嚴苛,把所有的力氣都消耗在考試上,造成許多學(xué)生上大學(xué)后對學(xué)習(xí)毫無興趣而怠學(xué)。

人的成才好比馬拉松賽跑,如果前幾百米或者一兩千米就把體力耗盡,精疲力竭,后面的長距離怎么能跑得下去?有些機構(gòu)已將課外學(xué)習(xí)辦成賺錢的產(chǎn)業(yè),以“不能輸在起跑線上”作為幌子,實際上這是以賺錢為目的,增加家長和社會焦慮感,是糊弄人的,與教育成才沒有什么關(guān)系。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),勤奮是非常重要的。因為現(xiàn)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域分布很廣,人們需要很多數(shù)學(xué)積累才能深入研究,這與100年前存在許多領(lǐng)域待發(fā)展的數(shù)學(xué)世界不同。當然,學(xué)好數(shù)學(xué)需要有悟性,否則難以入門。天賦與勤奮對于數(shù)學(xué)家而言,都非常重要。這個不好具體量化,現(xiàn)在學(xué)好數(shù)學(xué)需要更加勤奮。

在社會的大環(huán)境下,一些家長、老師會給孩子灌輸一些功利想法,影響到孩子做出偏離數(shù)學(xué)的選擇。許多學(xué)純數(shù)學(xué)的人,紛紛轉(zhuǎn)身應(yīng)用領(lǐng)域,甚至改學(xué)金融工程,投身投資界。對于有天賦的孩子,要有遠大的追求——為科學(xué)和人類做出更大的貢獻,而不僅僅是考慮職業(yè)和出路。

數(shù)學(xué)最本質(zhì)、最核心的部分是純數(shù)學(xué),只有純數(shù)學(xué)才可以感受到數(shù)學(xué)的真與美。應(yīng)用數(shù)學(xué)不一樣,一般不是用真和美來衡量,而是以應(yīng)用的廣度和效用來衡量。真正對數(shù)學(xué)有興趣、有才華的孩子,應(yīng)該去研究純數(shù)學(xué),才能做出較好的貢獻。一些頗有天賦學(xué)數(shù)學(xué)的孩子,因受到家長的影響而轉(zhuǎn)向應(yīng)用甚至轉(zhuǎn)行,其實是頗可惜的。

當下孩子的學(xué)業(yè)負擔(dān)過重我也頗為擔(dān)心。聽說外地一些學(xué)校,孩子每天學(xué)到夜里12點,早晨5點就起床,一天只休息五六個小時。長時間這樣,孩子怎么受得了?

(作者系著名數(shù)學(xué)家、中國科學(xué)院院士,鐘秀斌采訪整理)

關(guān)鍵詞: 奧數(shù) 思維 數(shù)學(xué)

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